統(tǒng)計(jì)學(xué)
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統(tǒng)計(jì)學(xué)（statistics）是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，主要通過(guò)利用概率論建立數(shù)學(xué)模型，收集所觀察系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行量化的分析、總結(jié)，并進(jìn)而進(jìn)行推斷和預(yù)測(cè)，為相關(guān)決策提供依據(jù)和參考。它被廣泛的應(yīng)用在各門(mén)學(xué)科之上，從物理和社會(huì)科學(xué)到人文科學(xué)，甚至被用來(lái)工商業(yè)及政府的情報(bào)決策之上。
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統(tǒng)計(jì)學(xué)概述
統(tǒng)計(jì)學(xué)主要又分為描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)。給定一組數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)學(xué)可以摘要并且描述這份數(shù)據(jù)，這個(gè)用法稱(chēng)作為描述統(tǒng)計(jì)學(xué)。另外，觀察者以數(shù)據(jù)的形態(tài)建立出一個(gè)用以解釋其隨機(jī)性和不確定性的數(shù)學(xué)模型，以之來(lái)推論研究中的步驟及母體，這種用法被稱(chēng)做推論統(tǒng)計(jì)學(xué)。這兩種用法都可以被稱(chēng)作為應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)。另外也有一個(gè)叫做數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)科專(zhuān)門(mén)用來(lái)討論這門(mén)科目背后的理論基礎(chǔ)?！ ?/p>
統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展歷程
統(tǒng)計(jì)學(xué)的英文statistics最早是源于現(xiàn)代拉丁文statisticum collegium (國(guó)會(huì))以及意大利文 statista (國(guó)民或政治家)。 德文Statistik，最早是由Gottfried Achenwall(1749)所使用，代表對(duì)國(guó)家的資料進(jìn)行分析的學(xué)問(wèn)，也就是“研究國(guó)家的科學(xué)”。在十九世紀(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在廣泛的數(shù)據(jù)以及資料中探究其意義，并且由John Sinclair引進(jìn)到英語(yǔ)世界。
統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)很古老的科學(xué)，一般認(rèn)為其學(xué)理研究始于古希臘的亞里斯多德時(shí)代，迄今已有兩千三百多年的歷史。它起源于研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，在兩千多年的發(fā)展過(guò)程中，統(tǒng)計(jì)學(xué)至少經(jīng)歷了“城邦政情”，“政治算數(shù)”和“統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)”三個(gè)發(fā)展階段。所謂“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”并非獨(dú)立于統(tǒng)計(jì)學(xué)的新學(xué)科，確切地說(shuō)它是統(tǒng)計(jì)學(xué)在第三個(gè)發(fā)展階段所形成的所有收集和分析數(shù)據(jù)的新方法的一個(gè)綜合性名詞。概率論是數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)，但是它不屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)的范疇，而屬于數(shù)學(xué)的范疇。
統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展過(guò)程的三個(gè)階段
第一階段稱(chēng)之為“城邦政情”(Matters of state)階段
“城邦政情”階段始于古希臘的亞里斯多德撰寫(xiě)“城邦政情”或“城邦紀(jì)要”。他一共撰寫(xiě)了一百馀種紀(jì)要，其內(nèi)容包括各城邦的歷史，行政，科學(xué)，藝術(shù)，人口，資源和財(cái)富等社會(huì)和經(jīng)濟(jì)情況的比較，分析，具有社會(huì)科學(xué)特點(diǎn)?！俺前钫椤笔降慕y(tǒng)計(jì)研究延續(xù)了一兩千年，直至十七世紀(jì)中葉才逐漸被“政治算數(shù)”這個(gè)名詞所替代，并且很快被演化為“統(tǒng)計(jì)學(xué)”(Statistics)。統(tǒng)計(jì)學(xué)依然保留了城邦(state)這個(gè)詞根。
第二階段稱(chēng)之為“政治算數(shù)”(Politcal arthmetic)階段
與“城邦政情”階段沒(méi)有很明顯的分界點(diǎn)，本質(zhì)的差別也不大。
“政治算數(shù)”的特點(diǎn)是統(tǒng)計(jì)方法與數(shù)學(xué)計(jì)算和推理方法開(kāi)始結(jié)合。分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的方式更加注重運(yùn)用定量分析方法。
1690年國(guó)威廉.配弟出版 (政治算數(shù))一書(shū)作為這個(gè)階段的起始標(biāo)志.
威廉.配弟用數(shù)字，重量和尺度將社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量化的方法是近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要特征。因此，威廉？配弟的(政治算數(shù))被后來(lái)的學(xué)者評(píng)價(jià)為近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的來(lái)源，威廉？配弟本人也被評(píng)價(jià)為近代統(tǒng)計(jì)學(xué)之父。
配弟在書(shū)中使用的數(shù)字有三類(lèi)：
第一類(lèi)是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查和經(jīng)驗(yàn)觀察得到的數(shù)字.因?yàn)槭軞v史條件的限制，書(shū)中通過(guò)嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)少，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得出的數(shù)字多；
第二類(lèi)是運(yùn)用某種數(shù)學(xué)方法推算出來(lái)的數(shù)字。其推算方法可分為三種：
“(1)以已知數(shù)或已知量為基礎(chǔ)，循著某種具體關(guān)系進(jìn)行推算的方法；
(2)通過(guò)運(yùn)用數(shù)字的理論性推理來(lái)進(jìn)行推算的方法；
(3)以平均數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行推算的方法”；
第三類(lèi)是為了進(jìn)行理論性推理而采用的例示性的數(shù)字.配弟把這種運(yùn)用數(shù)字和符號(hào)進(jìn)行的推理稱(chēng)之為“代數(shù)的算法”。從配弟使用數(shù)據(jù)的方法看，“政治算數(shù)”階段的統(tǒng)計(jì)學(xué)已經(jīng)比較明顯地體現(xiàn)了“收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)”特點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)實(shí)證方法和理論分析方法渾然一體，這種方法即使是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)也依然繼承。
第三階段稱(chēng)之為“統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)”(Science of statistical analysis)階段
在“政治算數(shù)”階段出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)的結(jié)合趨勢(shì)逐漸發(fā)展形成了“統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)”。
十九世紀(jì)末，歐洲大學(xué)開(kāi)設(shè)的“國(guó)情紀(jì)要”或“政治算數(shù)”等課程名稱(chēng)逐漸消失，代之而起的是“統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)”課程.當(dāng)時(shí)的“統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)”課程的內(nèi)容仍然是分析研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。
“統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)”課程的出現(xiàn)是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)發(fā)展階段的開(kāi)端. 1908年，“學(xué)生”氏(William Sleey Gosset的筆名Student)發(fā)表了關(guān)于t分布的論文，這是一篇在統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史上劃時(shí)代的文章。它創(chuàng)立了小樣本代替大樣本的方法，開(kāi)創(chuàng)了統(tǒng)計(jì)學(xué)的新紀(jì)元。
現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的代表人物首推比利時(shí)統(tǒng)計(jì)學(xué)家奎特萊(Adolphe Quelet)，他將統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)廣泛應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)，自然科學(xué)和工程技術(shù)科學(xué)領(lǐng)域，因?yàn)樗钚沤y(tǒng)計(jì)學(xué)是可以用于研究任何科學(xué)的一般研究方法.
現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)概率論始于研究賭博的機(jī)遇問(wèn)題，大約開(kāi)始于1477年。數(shù)學(xué)家為了解釋支配機(jī)遇的一般法則進(jìn)行了長(zhǎng)期的研究，逐漸形成了概率論理論框架。在概率論進(jìn)一步發(fā)展的基礎(chǔ)上，到十九世紀(jì)初，數(shù)學(xué)家們逐漸建立了觀察誤差理論，正態(tài)分布理論和最小平方法則。于是，現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法便有了比較堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。
統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀念
為了將統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用到科學(xué)，工業(yè)以及社會(huì)問(wèn)題上，我們由研究母體開(kāi)始。這可能是一個(gè)國(guó)家的人民，石頭中的水晶，或者是某家特定工廠所生產(chǎn)的商品。一個(gè)母體甚至可能由許多次同樣的觀察程序所組成；由這種資料收集所組成的母體我們稱(chēng)它叫時(shí)間序列。
為了實(shí)際的理由，我們選擇研究母體的子集代替研究母體的每一筆資料，這個(gè)子集稱(chēng)做樣本。以某種經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)所蒐集的樣本叫做資料。資料是統(tǒng)計(jì)分析的對(duì)象，并且被用做兩種相關(guān)的用途：描述和推論。描述統(tǒng)計(jì)學(xué)處理有關(guān)敘述的問(wèn)題：資料是否可以被有效的摘要，不論是以數(shù)學(xué)或是圖片表現(xiàn)，以用來(lái)代表母體的性質(zhì)？基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)描述包括了平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。圖像的摘要?jiǎng)t包含了許多種的表和圖。
推論統(tǒng)計(jì)學(xué)被用來(lái)將資料中的數(shù)據(jù)模型化，計(jì)算它的機(jī)率并且做出對(duì)于母體的推論。這個(gè)推論可能以對(duì)/錯(cuò)問(wèn)題的答案所呈現(xiàn)(假設(shè)檢定)，對(duì)于數(shù)字特征量的估計(jì)(估計(jì))，對(duì)于未來(lái)觀察的預(yù)測(cè)，關(guān)聯(lián)性的預(yù)測(cè)(相關(guān)性)，或是將關(guān)系模型化(回歸)。其他的模型化技術(shù)包括變異數(shù)分析(ANOVA)，時(shí)間序列，以及資料采礦。
相關(guān)的觀念特別值得被拿出來(lái)討論。對(duì)于資料集合的統(tǒng)計(jì)分析可能顯示兩個(gè)變量(母體中的兩種性質(zhì))傾向于一起變動(dòng)，好像它們是相連的一樣。舉例來(lái)說(shuō)，對(duì)于人收入和死亡年齡的研究期刊可能會(huì)發(fā)現(xiàn)窮人比起富人平均來(lái)說(shuō)傾向擁有較短的生命。這兩個(gè)變量被稱(chēng)做相關(guān)的。但是實(shí)際上，我們不能直接推論這兩個(gè)變量中有因果關(guān)系；參見(jiàn)相關(guān)性推論因果關(guān)系(邏輯謬誤)。
如果樣本足以代表母體的，那么由樣本所做的推論和結(jié)論可以被引申到整個(gè)母體之上。最大的問(wèn)題在于決定樣本是否足以代表 整個(gè)母體。統(tǒng)計(jì)學(xué)提供了許多方法來(lái)估計(jì)和修正樣本和蒐集資料過(guò)程中的隨機(jī)性(誤差)，如同上面所提到的透過(guò)經(jīng)驗(yàn)所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)。參見(jiàn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。
要了解隨機(jī)性或是機(jī)率必須具備基本的數(shù)學(xué)觀念。數(shù)理統(tǒng)計(jì)(通常又叫做統(tǒng)計(jì)理論)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的分支，它使用機(jī)率論來(lái)分析并且驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)的理論基礎(chǔ)。
任何統(tǒng)計(jì)方法是有效的只有當(dāng)這個(gè)系統(tǒng)或是所討論的母體滿(mǎn)足方法論的基本假設(shè)。誤用統(tǒng)計(jì)學(xué)可能會(huì)導(dǎo)致描述面或是推論面嚴(yán)重的錯(cuò)誤，這個(gè)錯(cuò)誤可能會(huì)影響社會(huì)政策，醫(yī)療實(shí)踐以及橋梁或是核能發(fā)電計(jì)劃結(jié)構(gòu)的可靠性。
即使統(tǒng)計(jì)學(xué)被正確的應(yīng)用，結(jié)果對(duì)于不是專(zhuān)家的人來(lái)說(shuō)可能會(huì)難以陳述。舉例來(lái)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)資料中顯著的改變可能是由樣本的隨機(jī)變量所導(dǎo)致，但是這個(gè)顯著性可能與大眾的直覺(jué)相悖。人們需要一些統(tǒng)計(jì)的技巧(或懷疑)以面對(duì)每天日常生活中透過(guò)引用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所獲得的資訊?！ ?/p>
統(tǒng)計(jì)方法
1）測(cè)量的尺度
統(tǒng)計(jì)學(xué)一共有四種測(cè)量的尺度或是四種測(cè)量的方式。這四種測(cè)量(名目，順序，等距，等比)在統(tǒng)計(jì)過(guò)程中具有不等的實(shí)用性 。等比尺度(Ratio measurements)擁有零值及資料間的距離是相等被定義的，等距尺度（Interval measurements）資料間的距離是相等被定義的但是它的零值并非絕對(duì)的無(wú)而是自行定義的（如智力或溫度的測(cè)量）。（ Ordinal measurements）順序尺度的意義并非表現(xiàn)在其值而是在其順序之上。名目尺度（Nominal measurements）的測(cè)量值則不具量的意義。
2）統(tǒng)計(jì)技術(shù)
以下列出一些有名的統(tǒng)計(jì)檢定方法以及可供驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的程序
費(fèi)雪最小顯著差異法（Fisher's Least Significant Difference test ）
學(xué)生t檢驗(yàn)(Student's t-test)
曼-惠特尼 U 檢定（Mann-Whitney U）
回歸分析（regression analysis）
相關(guān)性（correlation）
皮爾森積矩相關(guān)系數(shù)(Pearson product-moment correlation coefficient)
史匹曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)（Spearman's rank correlation coefficient ）
卡方分配（chi-square ）
統(tǒng)計(jì)學(xué)歷史中的學(xué)派
一、18-19世紀(jì)——統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)立和發(fā)展
德國(guó)的斯勒茲曾說(shuō)過(guò)：“統(tǒng)計(jì)是動(dòng)態(tài)的歷史，歷史是靜態(tài)的統(tǒng)計(jì)?！笨梢?jiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展是和生產(chǎn)的發(fā)展、社會(huì)的進(jìn)步緊密相聯(lián)的。
（1）統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)立時(shí)期
統(tǒng)計(jì)學(xué)的萌芽產(chǎn)生在歐洲。17世紀(jì)中葉至18世紀(jì)中葉是統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)立時(shí)期。在這一時(shí)期，統(tǒng)計(jì)學(xué)理論初步形成了一定的學(xué)術(shù)派別，主要有國(guó)勢(shì)學(xué)派和政治算術(shù)學(xué)派。
1、國(guó)勢(shì)學(xué)派
國(guó)勢(shì)學(xué)派又稱(chēng)記述學(xué)派，產(chǎn)生于17世紀(jì)的德國(guó)。由于該學(xué)派主要以文字記述國(guó)家的顯著事項(xiàng)，故稱(chēng)記述學(xué)派。其主要代表人物是海爾曼.康令和阿亨華爾?？盗畹谝粋€(gè)在德國(guó)黑爾姆斯太特大學(xué)以“國(guó)勢(shì)學(xué)”為題講授政治活動(dòng)家應(yīng)具備的知識(shí)。阿亨華爾在格丁根大學(xué)開(kāi)設(shè)“國(guó)家學(xué)”課程，其主要著作是《近代歐洲各國(guó)國(guó)勢(shì)學(xué)綱要》，書(shū)中講述“一國(guó)或多數(shù)國(guó)家的顯著事項(xiàng)”，主要用對(duì)比分析的方法研究了解國(guó)家組織、領(lǐng)土、人口、資源財(cái)富和國(guó)情國(guó)力，比較了各國(guó)實(shí)力的強(qiáng)弱，為德國(guó)的君主政體服務(wù)。因在外文中“國(guó)勢(shì)”與“統(tǒng)計(jì)”詞義相通，后來(lái)正式命名為“統(tǒng)計(jì)學(xué)”。該學(xué)派在進(jìn)行國(guó)勢(shì)比較分析中，偏重事物性質(zhì)的解釋?zhuān)蛔⒅財(cái)?shù)量對(duì)比和數(shù)量計(jì)算，但卻為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展奠定了經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)。但隨著資本主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對(duì)事物量的計(jì)算和分析顯得越來(lái)越重要，該學(xué)派后來(lái)發(fā)生了分裂，分化為圖表學(xué)派和比較學(xué)派。
2、政治算術(shù)學(xué)派
政治算術(shù)學(xué)派產(chǎn)生于17世紀(jì)中葉的英國(guó)，創(chuàng)始人是威廉.配第（1623-1687），其代表作是他于1676年完成的《政治算術(shù)》一書(shū)。這里的“政治”是指政治經(jīng)濟(jì)學(xué)，“算術(shù)”是指統(tǒng)計(jì)方法。在這部書(shū)中，他利用實(shí)際資料，運(yùn)用數(shù)字、重量和尺度等統(tǒng)計(jì)方法對(duì)英國(guó)、法國(guó)和荷蘭三國(guó)的國(guó)情國(guó)力，作了系統(tǒng)的數(shù)量對(duì)比分析，從而為統(tǒng)計(jì)學(xué)的形成和發(fā)展奠定了方法論基礎(chǔ)。因此馬克思說(shuō)：“威廉.佩第——政治經(jīng)濟(jì)學(xué)之父，在某種程度上也是統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人?！?/p>
政治算術(shù)學(xué)派的另一個(gè)代表人物是約翰.格朗特（1620-1674）。他以1604年倫敦教會(huì)每周一次發(fā)表的“死亡公報(bào)”為研究資料，在 1662年發(fā)表了《關(guān)于死亡公報(bào)的自然和政治觀察》的論著。書(shū)中分析了60年來(lái)倫敦居民死亡的原因及人口變動(dòng)的關(guān)系，首次提出通過(guò)大量觀察，可以發(fā)現(xiàn)新生兒性別比例具有穩(wěn)定性和不同死因的比例等人口規(guī)律；并且第一次編制了“生命表”，對(duì)死亡率與人口壽命作了分析，從而引起了普遍的關(guān)注。他的研究清楚地表明了統(tǒng)計(jì)學(xué)作為國(guó)家管理工具的重要作用。
（2）統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展時(shí)期
18世紀(jì)末至19世紀(jì)末是統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展時(shí)期。在這時(shí)期，各種學(xué)派的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)已經(jīng)形成，并且形成了兩主要學(xué)派，即數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派和社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派。
1、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派
在18世紀(jì)，由于概率理論日益成熟，為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。19世紀(jì)中葉，把概率論引進(jìn)統(tǒng)計(jì)學(xué)而形成數(shù)理學(xué)派。其奠基人是比利時(shí)的阿道夫.凱特勒（1796-1874），其主要著作有：《論人類(lèi)》、《概率論書(shū)簡(jiǎn)》、《社會(huì)制度》和《社會(huì)物理學(xué)》等。他主張用研究自然科學(xué)的方法研究社會(huì)現(xiàn)象，正式把古典概率論引進(jìn)統(tǒng)計(jì)學(xué)，使統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)入一個(gè)的發(fā)展階段。由于歷史的局限性，凱特勒在研究過(guò)程中混淆了自然現(xiàn)象和本質(zhì)區(qū)別，對(duì)犯罪、道德等社會(huì)問(wèn)題，用研究自然現(xiàn)象的觀點(diǎn)和方法作出一些機(jī)械的、庸俗化的解釋。但是，他把概率論引入統(tǒng)計(jì)學(xué)，使統(tǒng)計(jì)學(xué)在“政治算術(shù)”所建立的“算術(shù)”方法的基礎(chǔ)上，在準(zhǔn)確化道路上大大跨進(jìn)了一步，為數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的形成與發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。
2、社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派
社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派產(chǎn)生于19世紀(jì)后半葉，創(chuàng)始人是德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家克尼斯（1821-1889），主要代表人物主要有恩格爾（1821- 1896）、梅爾（1841-1925）等人。他們?nèi)诤狭藝?guó)勢(shì)學(xué)派與政治算術(shù)學(xué)派的觀點(diǎn)，沿著凱特勒的“基本統(tǒng)計(jì)理論”向前發(fā)展，但在學(xué)科性質(zhì)上認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)社會(huì)科學(xué)，是研究社會(huì)現(xiàn)象變動(dòng)原因和規(guī)律性的實(shí)質(zhì)性科學(xué)，以此同數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派通用方法相對(duì)立。社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派在研究對(duì)象上認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究體而不是個(gè)別現(xiàn)象，而且認(rèn)為由于社會(huì)現(xiàn)象的復(fù)雜性和整體性，必須地總體進(jìn)行大量觀察和分析，研究其內(nèi)在聯(lián)系，才能揭示現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律。這是社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派的“實(shí)質(zhì)性科學(xué)”的顯著特點(diǎn)。
社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，要求統(tǒng)計(jì)學(xué)提供更多的統(tǒng)計(jì)方法；社會(huì)科學(xué)本身也不斷地向細(xì)分化和定量化發(fā)展，也要求統(tǒng)計(jì)學(xué)能提供更有效的調(diào)查整理、分析資料的方法。因此，社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派也日益重視方法論的研究，出現(xiàn)了從實(shí)質(zhì)性方法論轉(zhuǎn)化的趨勢(shì)。但是，社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派仍然強(qiáng)調(diào)在統(tǒng)計(jì)研究中必須以事物的質(zhì)為前提和認(rèn)識(shí)事物質(zhì)的重要性，這同數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派的計(jì)量不計(jì)質(zhì)的方法論性質(zhì)是有本質(zhì)區(qū)別的。
二、20世紀(jì)——迅速發(fā)展的統(tǒng)計(jì)學(xué)
20世紀(jì)初以來(lái)，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，社會(huì)發(fā)生了巨大變化，統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)入了快速發(fā)展時(shí)期。歸納起來(lái)有以下幾個(gè)方面。
1、由記述統(tǒng)計(jì)向推斷統(tǒng)計(jì)發(fā)展。記述統(tǒng)計(jì)是對(duì)所搜集的大量數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加工整理、綜合概括，通過(guò)圖示、列表和數(shù)字，如編制次數(shù)分布表、繪制直方圖、計(jì)算各種特征數(shù)等，對(duì)資料進(jìn)行分析和描述。而推斷統(tǒng)計(jì)，則是在搜集、整理觀測(cè)的樣本數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，對(duì)有關(guān)總體作出推斷。其特點(diǎn)是根據(jù)帶隨機(jī)性的觀測(cè)樣本數(shù)據(jù)以及問(wèn)題的條件和假定（模型），而對(duì)未知事物作出的，以概率形式表述的推斷。目前，西方國(guó)家所指的科學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，主要就是指推斷統(tǒng)計(jì)來(lái)說(shuō)的。
2、由社會(huì)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)向多分支學(xué)科發(fā)展。在20世紀(jì)以前，統(tǒng)計(jì)學(xué)的領(lǐng)域主要是人口統(tǒng)計(jì)、生命統(tǒng)計(jì)、社會(huì)統(tǒng)計(jì)和經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)。隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，到今天，統(tǒng)計(jì)的范疇已覆蓋了社會(huì)生活的一切領(lǐng)域，幾乎無(wú)所不包，成為通用的方法論科學(xué)。它被廣泛用于研究社會(huì)和自然界的各個(gè)方面，并發(fā)展成為有著許多分支學(xué)科的科學(xué)。
3、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)和決策科學(xué)的發(fā)展。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)是對(duì)已經(jīng)發(fā)生和正在發(fā)生的事物進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，提供統(tǒng)計(jì)資料和數(shù)據(jù)。20世紀(jì)30年代以來(lái)，特別是第二次世界大戰(zhàn)以來(lái)，由于經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、軍事等方面的客觀需要，統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)和統(tǒng)計(jì)決策科學(xué)有了很大發(fā)展，使統(tǒng)計(jì)走出了傳統(tǒng)的領(lǐng)域而被賦予新的意義和使命。
4、信息論、控制論、系統(tǒng)論與統(tǒng)計(jì)學(xué)的相互滲透和結(jié)合，使統(tǒng)計(jì)科學(xué)進(jìn)一步得到發(fā)展和日趨完善。信息論、控制論、系統(tǒng)論在許多基本概念、基本思想、基本方法等方面有著共同之處，三者從不同角度、側(cè)面提出了解決共同問(wèn)題的方法和原則。三論的創(chuàng)立和發(fā)展，徹底改變了世界的科學(xué)圖景和科學(xué)家的思維方式，也使統(tǒng)計(jì)科學(xué)和統(tǒng)計(jì)工作從中吸取了營(yíng)養(yǎng)，拓寬了視野，豐富了內(nèi)容，出現(xiàn)了新的發(fā)展趨勢(shì)。
5、計(jì)算技術(shù)和一系列新技術(shù)、新方法在統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域不斷得到開(kāi)發(fā)和應(yīng)用。近幾十年間，計(jì)算機(jī)技術(shù)不斷發(fā)展，使統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集、處理、分析、存貯、傳遞、印制等過(guò)程日益現(xiàn)代化，提高了統(tǒng)計(jì)工作的效能。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，日益擴(kuò)大了傳統(tǒng)的和先進(jìn)的統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域，促使統(tǒng)計(jì)科學(xué)和統(tǒng)計(jì)工作發(fā)生了革命性的變化。如今，計(jì)算機(jī)科學(xué)已經(jīng)成為統(tǒng)計(jì)科學(xué)不可分割組成部分。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)理論和實(shí)踐深度和廣度方面也不斷發(fā)展。
6．統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)代化管理和社會(huì)生活中的地位日益重要。隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)代化國(guó)家管理和企業(yè)管理中的地位，在社會(huì)生活中的地位，越來(lái)越重要了。人們的日常生活和一切社會(huì)生活都離不開(kāi)統(tǒng)計(jì)。英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家哈斯利特說(shuō)：“統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用是這樣普遍，在我們的生活和習(xí)慣中，統(tǒng)計(jì)的影響是這樣巨大，以致統(tǒng)計(jì)的重要性無(wú)論怎樣強(qiáng)調(diào)也不過(guò)分。”甚至有的科學(xué)有還把我們的時(shí)代叫做“統(tǒng)計(jì)時(shí)代”。顯然，20世紀(jì)統(tǒng)計(jì)科學(xué)的發(fā)展及其未來(lái)，已經(jīng)被賦予了劃時(shí)代的意義。
統(tǒng)計(jì)學(xué)現(xiàn)狀
在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，統(tǒng)計(jì)學(xué)廣泛吸收和融合相關(guān)學(xué)科的新理論，不斷開(kāi)發(fā)應(yīng)用新技術(shù)和新方法，深化和豐富了統(tǒng)計(jì)學(xué)傳統(tǒng)領(lǐng)域的理論與方法，并拓展了新的領(lǐng)域。今天的統(tǒng)計(jì)學(xué)已展現(xiàn)出強(qiáng)有力的生命力。在我國(guó)，社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的逐步建立，實(shí)踐發(fā)展的需要對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)提出了新的更多、更高的要求。隨著我國(guó)社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的成長(zhǎng)和不斷完善，統(tǒng)計(jì)學(xué)的潛在功能將得到更充分更完滿(mǎn)的開(kāi)掘。
第一，對(duì)系統(tǒng)性及系統(tǒng)復(fù)雜性的認(rèn)識(shí)為統(tǒng)計(jì)學(xué)的未來(lái)發(fā)展增加了新的思路。由于社會(huì)實(shí)踐廣度和深度迅速發(fā)展，以及科學(xué)技術(shù)的高度發(fā)展，人們對(duì)客觀世界的系統(tǒng)性及系統(tǒng)的復(fù)雜性認(rèn)識(shí)也更加全面和深入。隨著科學(xué)融合趨勢(shì)的興起，統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究觸角已經(jīng)向新的領(lǐng)域延伸，新興起了探索性數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法的研究。研究的領(lǐng)域向復(fù)雜客觀現(xiàn)象擴(kuò)展。21世紀(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的重點(diǎn)將由確定性現(xiàn)象和隨機(jī)現(xiàn)象轉(zhuǎn)移到對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象的研究。如模糊現(xiàn)象、突變現(xiàn)象及混沌現(xiàn)象等新的領(lǐng)域?？梢赃@樣說(shuō)，復(fù)雜現(xiàn)象的研究給統(tǒng)計(jì)開(kāi)辟了新的研究領(lǐng)域。
第二，定性與定量相結(jié)合的綜合集成法將為統(tǒng)計(jì)分析方法的發(fā)展提供新的思想。定性與定量相結(jié)合的綜合集成方法是錢(qián)學(xué)森教授于1990年提出的。這一方法的實(shí)質(zhì)就是將科學(xué)理論、經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和專(zhuān)家判斷相結(jié)合，提出經(jīng)驗(yàn)性的假設(shè)，再用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和資料以及模型對(duì)它的確實(shí)性進(jìn)行檢測(cè)，經(jīng)過(guò)定量計(jì)算及反復(fù)對(duì)比，最后形成結(jié)論。它是研究復(fù)雜系統(tǒng)的有效手段，而且在問(wèn)題的研究過(guò)程中處處滲透著統(tǒng)計(jì)思想，為統(tǒng)計(jì)分析方法的發(fā)展提供了新的思維方式。
第三，統(tǒng)計(jì)科學(xué)與其他科學(xué)滲透將為統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用開(kāi)辟新的領(lǐng)域?，F(xiàn)代科學(xué)發(fā)展已經(jīng)出現(xiàn)了整體化趨勢(shì)，各門(mén)學(xué)科不斷融合，已經(jīng)形成一個(gè)相互聯(lián)系的統(tǒng)一整體。由于事物之間具有的相互聯(lián)系性，各學(xué)科之間研究方法的滲透和轉(zhuǎn)移已成為現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的一大趨勢(shì)。許多學(xué)科取得的新的進(jìn)展為其他學(xué)科發(fā)展提供了全新的發(fā)展機(jī)遇。模糊論、突變論及其他新的邊緣學(xué)科的出現(xiàn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展提供了新的科學(xué)方法和思想。將一些尖端科學(xué)成果引入統(tǒng)計(jì)學(xué)，使統(tǒng)計(jì)學(xué)與其交互發(fā)展將成為未來(lái)統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)。統(tǒng)計(jì)學(xué)也將會(huì)有一個(gè)令人振奮的前景。今天已經(jīng)有一些先驅(qū)者開(kāi)始將控制論、信息論、系統(tǒng)論以及圖論、混沌理論、模糊理論等方法和理論引入統(tǒng)計(jì)學(xué)，這些新的理論和方法的滲透必將會(huì)給統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。
統(tǒng)計(jì)學(xué)產(chǎn)生于應(yīng)用，在應(yīng)用過(guò)程中發(fā)展壯大。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展、各學(xué)科相互融合趨勢(shì)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域、統(tǒng)計(jì)理論與分析方法也將不斷發(fā)展，在所有領(lǐng)域展現(xiàn)它的生命力和重要作用。
學(xué)科分支
一些學(xué)科大量地利用了應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)，以至它們自己已經(jīng)各自獨(dú)立成為一門(mén)學(xué)科。
統(tǒng)計(jì)學(xué)的分支學(xué)科有：
統(tǒng)計(jì)學(xué)史
理論統(tǒng)計(jì)學(xué)
統(tǒng)計(jì)調(diào)查分析理論
統(tǒng)計(jì)核算理論
統(tǒng)計(jì)監(jiān)督理論
統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)理論
統(tǒng)計(jì)邏輯學(xué)
統(tǒng)計(jì)法學(xué)
描述統(tǒng)計(jì)學(xué)
推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)
經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)
宏觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)
微觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)
管理統(tǒng)計(jì)學(xué)
科學(xué)技術(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)
農(nóng)村經(jīng)濟(jì)調(diào)查
社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)
教育統(tǒng)計(jì)學(xué)
文化與體育統(tǒng)計(jì)學(xué)
衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)
司法統(tǒng)計(jì)學(xué)
社會(huì)福利與社會(huì)保障統(tǒng)計(jì)學(xué)
生活質(zhì)量統(tǒng)計(jì)學(xué)
人口統(tǒng)計(jì)學(xué)
環(huán)境與生態(tài)統(tǒng)計(jì)學(xué)
自然資源統(tǒng)計(jì)學(xué)
環(huán)境統(tǒng)計(jì)學(xué)
生態(tài)平衡統(tǒng)計(jì)學(xué)
國(guó)際統(tǒng)計(jì)學(xué)
國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)統(tǒng)計(jì)學(xué)
國(guó)際核算體系與方法論體系
國(guó)際比較統(tǒng)計(jì)學(xué)
其他
生物統(tǒng)計(jì)學(xué)
商務(wù)統(tǒng)計(jì)學(xué)
工程統(tǒng)計(jì)學(xué)
化學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)
檔案統(tǒng)計(jì)學(xué)
社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)
水文統(tǒng)計(jì)學(xué)
數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)
統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言學(xué)
統(tǒng)計(jì)物理學(xué)
化學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)
延伸學(xué)科
有些科學(xué)廣泛的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的方法使得他們擁有各自的統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)，這些學(xué)科包括：
農(nóng)業(yè)科學(xué)
生物統(tǒng)計(jì)
商用統(tǒng)計(jì)
資料采礦（應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)以及圖形從資料中獲取知識(shí)）
經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)
電機(jī)統(tǒng)計(jì)
統(tǒng)計(jì)物理學(xué)
人口統(tǒng)計(jì)
心理統(tǒng)計(jì)學(xué)
教育統(tǒng)計(jì)學(xué)
社會(huì)統(tǒng)計(jì)（包括所有的社會(huì)科學(xué)﹚
文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)分析
化學(xué)與程序分析（所有有關(guān)化學(xué)的資料分析與化工科學(xué)）
運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)學(xué)，特別是棒球以及曲棍球
統(tǒng)計(jì)對(duì)于商業(yè)以及工業(yè)是一個(gè)基本的關(guān)鍵。他被用來(lái)了解與測(cè)量系統(tǒng)變異性，程序控制，對(duì)資料作出結(jié)論，并且完成資料取向的決策。在這些領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)扮演了一個(gè)重要的角色?！ ?/p>
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